On Wed, Jul 02, 2003 at 10:06:48AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Caros colegas, aqui vai um bom exercicio de contagem. > Seja S uma matriz nxn com entradas em {1,... ,n} que nao possui elementos > repetidos em suas filas (linhas e colunas). > Quantas matrizes existem com tal propriedade?
Uma matriz com estas propriedades é chamada de quadrado latino. Não existe fórmula simples para o número de quadrados latinos de tamanho n. Na verdade, o valor do que você pede para n = 10 só foi calculado em 1990. Os primeiros valores são: 1,2,12,576,161280,812851200,61479419904000,108776032459082956800, 5524751496156892842531225600,9982437658213039871725064756920320000 Você pode ler mais sobre esta seqüência nas páginas abaixo: http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A002860 http://mathworld.wolfram.com/LatinSquare.html http://www.combinatorics.org/Volume_2/PostScriptfiles/v2i1n3.ps []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================