Não sei se ajuda, mas existe uma função contínua que é mais ou menos uma "extensão" do fatorial, a gama.
Gamma(p) = integral de zero a +infinito de [x^(p-1)*e^(-x)]dx. O Mathematica tem isso built-in, e se você der essa integral a ele, receberá Gamma(p) como resposta. Valem várias propriedades e resultados particulares interessantes que podem ser achados na Wikipedia ou no Mathworld. Em estatística, as mais usadas são que gamma(n+1)=n! e e que gamma(1/2)=sqrt(pi). ----- Original Message ----- From: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, July 05, 2003 2:23 PM Subject: Re: [obm-l] Mol fatorial > Uma ideia e' usar a formula de Stirling: n! e' aproximadamente > n^n.e^(-n).raiz(2.n.pi) (a razao tende a 1 quando n tende a infinito). > Segundo o Mathematica, isso(com alguma estimativa razoanel para a diferenca > entre a razao acima e 1, que de fato e' menor que 1/n) implica que um mol > fatorial tem 14053871809631452780257321 digitos (fiz umas contas usando o > Mathematica). > Abracos, > Gugu > > > > >a quest=E3o eh seca: > > > >Calcule quantos digitos possui um "mol" fatorial. (Seja um mol =3D = > >6,02*10^23) > > > >tentei aproximar Integral de log(n) com log(n!) mas nao sei se da muito = > >certo, alguem tem alguma id=E9ia? > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================