Oi. **ACHO** que você está certo, veja abaixo. -- Mensagem original --
>[EMAIL PROTECTED] wrote: >> Alguém me ajude com essa questão: >> Qual é o maior valor inteiro que não supera o número: >> ( 2exp(2003)+3exp(2003)/(2exp(2001)+3exp(2001)) > >Eu tava pensando.. do jeito que isso tá escrito, parece fácil >*demais*. E esse problema me lembra muito um outro... Será que >ele não quis dizer: > > (2^2003 + 3^2003) / (2^2001 +3^2001) ? Isso é bastante possível, visto que essa questão caiu na OBM nível 3 deste ano (não lembro exatamente qual era). Primeiro, uma revisão de notação: a^b = "a elevado a b" por exemplo, 3^3 = 27, 2^10 = 1024, e por aí vai. Um bom método para resolver a questão talvez seja perceber que 2^2003 é MUITO PEQUENO perto de 3^2003... e vale a mesma coisa para expoentes 2001. Daí, isso deve dar muito perto de nove. Agora que já temos uma idéia, vamos fazer contas. Seja (2^2003 + 3^2003) / (2^2001 +3^2001) = EXPR (para escrever menos). Suponha que 9 < EXPR <=> 9*2^2001 + 9*3^2001 < 2^2003 + 3^2003 <=> (1+8)*2^2001 + 3^2003 < 2^2003 + 3^2003 <=> 2^2001 + 2^2003 < 2^2003 , o que é falso. Daí 9 > EXPR. tentemos então 8 < EXPR (isso é um pouco força-bruta, mas sem uma calculadora eu não conheço outro método) 8 < EXPR <=> 8*2^2001 + 8*3^2001 < 2^2003 + 3^2003 <=> 2^2003 + 8*3^2001 < 2^2003 + 9*3^2001, o que é verdade! Daí, 8 < EXPR < 9, e acabou. Qualquer coisa, escreva. Bernardo Costa. > >[acho q o problema q eu vi era com essa expressão... talvez o >'luis_ernesto@' tenha se 'expressado mal' ] > > >[]'s > > Wendel >-------------------------------------------- >ps: se eu me enganei, e ele usou mesmo exp(x) = e^x, então >esqueçam... ^^" >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
