On Wed, 16 Jul 2003 [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que > > lim | x_{k+1} - x_{k} | = 0 > > para cada item, demonstre ou dê um contra-exemplo: > > a) x_{k} é limitada. Se x_{k}=x_{k-1}+1/k, com x_{0}=0, entao x_{k} nao e limitada. > b) x_{k} é convergente. Nao eh, pelo exemplo acima. > c) se x_{k} é limitada então x_{k} é convergente. > Isso eh verdade, e so imaginar que se ela nao fosse convergente, teria 2 pontos de acumulacao pelo menos e isso implica um absurdo com a sua hipotese. Lembre que num compacto, toda seq. tem pontos de acumulacao. Abraco, Salvador > agradeço qualquer ajuda ! > > > > ------------------------------------------ > Use o melhor sistema de busca da Internet > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================