Se fosse x{k+2}, tome x{k}=(-1)^k .. x{k+2}-x{k}=0 , é limitada mas não converge.
Obrigado Morgado e Salvador pelas respostas ! Gabriel Haeser -- Mensagem original -- >x(k) = ln(k) e x(k) = sqrt(k) sao bonitos contra-exemplos para, >simultaneamente, a e b. >Para nao desperdiçar o e-mail, aqui vai uma pergunta relativa ao item c. > >E se fosse x(k+2) em vez de x(k+1)? > >[EMAIL PROTECTED] wrote: > >>Seja x_{k} uma sequencia de numeros reais tal que >> >>lim | x_{k+1} - x_{k} | = 0 >> >>para cada item, demonstre ou dê um contra-exemplo: >> >>a) x_{k} é limitada. >>b) x_{k} é convergente. >>c) se x_{k} é limitada então x_{k} é convergente. >> >>agradeço qualquer ajuda ! >> >> >> >>------------------------------------------ >>Use o melhor sistema de busca da Internet >>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br >> >> >> >>========================================================================= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>========================================================================= >> >> >> >> > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================