Ola Faelccmm e demais colegas desta lista ... OBM-L,
Este enunciado esta meio estranho ... 1/4 de hora a menos DO QUE ? Da operacao descrita ? Da torneira "A" agindo sozinha ? O Prof Morgado esta coberto de razao : O onus da clareza do enunciado cabe ao enunciador !
Bom, vou tentar.
Seja T o tempo gasto na primeira operacao, vale dizer, o tempo transcorrido para a torneira A esvaziar 1/4 do reservatorio. Claramente que :
1) A torneira "A", sozinha, gastara 4T para esvaziar o reservatorio. 2) O tempo da segunda operacao e T + 5/4 ( supondo T em horas )
Na segunda operacao, as duas juntas gastam T + 5/4 para esvaziar 3/4 do reservatorio, ou seja, o tempo para esvaziarem 1/4 do reservatorio e (T + 5/4)/3 e, portanto, as duas juntas, esvaziarao o reservatorio todo em 4(T+ 5/4)/3.
Esse tempo e 1/4 de hora a menos que o tempo gasto antes, isto e :
4(T+5/4)/3 = T + (T + 5/4) - 1/4 (4T + 5)/3 = 2T + 1 ... T = 1
A torneira "A" sozinha gastara 4T=4 horas
E ai, ficou legal ? Voce disputa as Olimpiadas da OBM - Nivel I, certo ?
Um Abraco Paulo Santa Rita 1,1841,200307
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Uma dificil de torneira !!!!!!! Date: Sun, 20 Jul 2003 15:18:11 EDT
Ola pessoal,
Como resolver esta:
Um reservatorio, que se acha cheio da agua, tem duas torneiras de descarga A
e B, de capacidades diferentes:abre-se a torneira A e deixa-se correr a agua
ate escoar-se 1/4; abre-se entao a torneira B e deixa-se a agua correr pelas
duas ate esvaziar o reservatorio. O tempo gasto na segunda operacao excede o da
primeira em 5/4 de hora. Abrindo-se as duas torneiras desde o comeco, o
reservatorio seria esvaziado
em 1/4 de hora menos. Calcular o tempo em que a torneira A, sozinha,
esvaziarah o reservatorio.
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