A recorrência saía mais fácil pensando assim, eu
percebi isso depois que cheguei em x(n + 2) = 2[x(n+1) + x(n)], mas resolvi não
jogar fora o caminho que usei pra chegar nesse resultado...
é bem legal essa técnica, se assumirmos que a
resposta é da forma:
x(n) = a.c^n + b.d^n
então
x(n+1) = c.a.c^n + d.b.d^n
x(n+2) = c².a.c^n + d².b.d^n
e como x(n+2) = 2x(n+1) + 2x(n) temos
c².a.c^n + d².b.d^n = 2c.a.c^n + 2d.b.d^n + 2a.c^n
+ 2b.d^n
agrupando, temos
a.c^n(c² - 2c - 2) + b.d^n(d² - 2d - 2) =
0
se tomarmos c e d como raízes de t² - 2t - 2 = 0
satisfazemos o sistema acima para todo n, depois basta encontrar os valores a e
b que satisfaçam os valores iniciais (base da recorrência).
obrigado pelos comentários, mas eu ainda assim
gostaria de saber como seria feito a análise do coef. de x^n na função geradora
dessa seqüência!
[ ]'d
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- RE: [obm-l] Contagem Leandro Lacorte Recôva
- RE: [obm-l] Contagem Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- RE: [obm-l] Contagem Leandro Lacorte Recôva
- Re: [obm-l] Contage... Domingos Jr.
- RES: [obm-l] Contagem Rodrigo Maranhão
- [obm-l] Probleminha ciceroth
- Re: [obm-l] Probleminha Domingos Jr.
- Re: [obm-l] Probleminha Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Re: [obm-l] Contagem Domingos Jr.
- Re: [obm-l] Contagem Marcio Afonso A. Cohen
- Re: [obm-l] Contagem(te... Domingos Jr.
- Re: [obm-l] Contage... Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Re: [obm-l] Contagem Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Re: [obm-l] Contagem Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Re: [obm-l] Contagem Leandro Recova
- [obm-l] Contagem andré luiz rodrigues chaves
- Re: [obm-l] Contagem Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- Re: [obm-l] Contagem Claudio Buffara
- [obm-l] Contagem Eduardo da Silva