On Sat, Oct 04, 2003 at 01:03:28AM -0300, Claudio Buffara wrote: > 1) O que significa ser pequeno no sentido de categoria?
É o mesmo que ser magro, como no teorema de Baire. Significa que o conjunto está contido em uma união enumerável de fechados de interior vazio. > 2) Eh sabido se "e" ou "Pi" sao ou nao de Liouville? Quanto a pi eu não tenho certeza, talvez o Gugu saiba ou pelo menos saiba quem sabe. Mas o número e é diofantino: basta ver a expansão dele em frações contínuas que é [1,0,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,...] para provar que q^3 * | e - p/q | < C só tem um número finito de soluções (com p, q inteiros, claro) para qualquer C dado. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================