On Wed, Nov 19, 2003 at 01:54:15AM -0200, Claudio Buffara wrote: > Esse problema da divisao em 3 partes me faz lembrar um outro: > > Dispondo-se apenas de uma moeda honesta, como simular uma variavel aleatoria > que pode assumir 3 valores distintos, cada um com probabilidade = 1/3?
Temos três jogadores A, B, C. Se sair cara na primeira jogada, C já está fora. Se sair coroa na primeira jogada, A já está fora. No caso de sair cara na primeira jogada o jogo continua assim: Se cair cara na segunda jogada, A ganha. Caso contrário, se cair coroa na terceira jogada, B ganha. Caso contrário, se cair cara na quarta jogada, A ganha. ... No caso de sair coroa na primeira jogada o jogo continua assim: Se cair coroa na segunda jogada, C ganha. Caso contrário, se cair cara na terceira jogada, B ganha. Caso contrário, se cair coroa na quarta jogada, C ganha. ... Em outras palavras, eles jogam a moeda interpretanto cara como 0, coroa como 1 e a seqüência de algarismos como a expansão base 2 de um número real entre 0 e 1. A ganha se o número for menor do que 1/3 = .0101010101010...; C ganha se o número for maior do que 2/3 = .1010101010101...; B ganha se o número cair entre 1/3 e 2/3. Isto deixa bem claro que cada um tem probabilidade 1/3 de ganhar. É imediato generalizar este método para conseguir quaisquer probabilidades. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================