Ha um erro ai Eduardo !!! 1a fase da FUVEST raramente tem questoes complicadas.
Olhe o link http://www.fuvest.br/vest1991/provas/p1f91_07.stm E la diz que o sistema e o seguinte: X + Y = M X^2 + Y^2 = 4 Agora fica facil, pois voce isolando o X=Y-M e substituindo na 2a equacao, teremos 2y^2 - 2ym + (m^2 -4) = 0 Impondo discriminante DELTA=4(8-m^2) = 0, encontramos m=2sqrt(2) ou m=-2sqrt(2). Logo, a soma dos valores de m sera ZERO. O GABARITO VOCE PODE VER EM http://www.fuvest.br/vest1991/provas/gab1f91.stm# See you.. Leandro Los Angeles, CA. -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Eduardo Henrique Leitner Sent: Thursday, December 11, 2003 7:51 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] sistema tenho, tenho certeza sim, pelo menos é assim que está no livro do Iezzi... eh o volume 7, 4a edição, 4a reimpressão, exercihcios 181 de vestibulares... valeu! On Thu, Dec 11, 2003 at 10:26:16AM -0200, Claudio Buffara wrote: > on 10.12.03 22:00, Eduardo Henrique Leitner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > não faço idéia de como fazer esss... se alguém puder ajudar... =) > > > > 181. (FUVEST-91) Existem dois valores de m para os quaistem solução única o > > sistema: > > > > x + y = m > > x^2 + y^3 = -4 > > > > A soma desses dois valores de m é: > > > > a) -2 > > b) -2sqrt{2} > > c) 0 > > d) 2 > > e) 2sqrt{2} > > > > > Tem certeza de que a 2a. equacao eh x^2 + y^3 = -4? > Porque se for, entao existe uma infinidade de valores de m para os quais a > interseccao eh unica. > > Faca x = m - y. Entao, interseccao ==> > (m-y)^2 + y^3 = -4 ==> > y^3 + y^2 - 2my + m^2 + 4 = 0 (*) > > Interseccaco unica ==> (*) tem uma unica raiz real. > > A fim de que (*) tenha uma unica raiz real, eh suficiente que a derivada > 3y^2 + 2y - 2m seja estritamente > 0 ==> > delta = 4 + 24m < 0 ==> > m < -1/6. > > Ou seja, se m < -1/6, entao a equacao (*) tem uma unica raiz real e, > portanto, a reta e a cubica se intersectam num unico ponto. > > Um abraco, > Claudio. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================