primeiramente temos que a*0 = 0, pois a = a*1 = a(0 + 1) = a*0 + a*1 = a*0 + a a = a*0 + a a + (-a) = a*0 + a + (-a) a*0 = 0 (I)
depois temos que: a(-b) = -ab a(b + (-b)) = ab + a(-b) = 0 (-ab) + ab + a(-b) = (-ab) + 0 a(-b) = -ab (II) (-1 + 1)(-1 + 1) = 0 a partir de (I) (-1 + 1)(-1 + 1) = (-1)(-1) + 1*(-1) + (-1)*1 + 1*1 = (-1)(-1) + (-1) + (-1) + 1 = (-1)(-1) + (-1) mas então (-1)(-1) + (-1) = 0 (-1)(-1) + (-1) + 1 = 0 + 1 = 1 (-1)(-1) = 1 note que só utilizei os axiomas de elemento neutro da soma e multiplicação, elemento oposto e a propriedade distributiva. ----- Original Message ----- From: "Everton A. Ramos (www.bs2.com.br)" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, January 04, 2004 9:29 PM Subject: [obm-l] provar q -1 * -1 = 1 alguém consegue provar isso? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================