joaquim contou 28 degraus então ele deu 14 passos. Nesses 14 passos, digamos que a escada escondeu x degraus. O total de degraus visiveis deve ser então 28 + x. Eduardo deu 21 passos e a escada escondeu 3x/2 degraus (já que 21 = 3/2 * 14) daí temos que 28 + x = 21 + 3x/2, ou seja x = 14 e o numero de degraus visiveis é 42 []'s MP
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Everton A. Ramos (www.bs2.com.br) Enviada em: domingo, 4 de janeiro de 2004 23:19 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] provar A matemática é algo realmente interessante, 0 (zero) é uma resposta válida, afinal: (q - 1) * (-1) = 1 (0 - 1) * (-1) = 1 (-1) * (-1) = 1 1 = 1 Agora Eduardo, vou colocar uma questão interessante para vocês e que com certeza ninguém deve ter visto na 3a. série: Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: Eduardo e Joaquim começaram a subir a escada juntos, Eduardo subindo um degrau de cada vez enquanto que Joaquim subia dois. Ao chegar ao topo, o Eduardo contou 21 degraus enquanto o Joaquim 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando). ----- Original Message ----- From: "Eduardo Henrique Leitner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, January 04, 2004 9:59 PM Subject: Re: [obm-l] provar > não, essa eu acho que ficou perfeita! que massa! deviam ter me mostrado isso naa, 3a sehrie??? hehehehe > > On Sun, Jan 04, 2004 at 08:47:23PM -0400, Fernando Lima Gama Júnior wrote: > > Também pareceu muito óbvio. > > > > ----- Original Message ----- > > From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > Sent: Sunday, January 04, 2004 8:05 PM > > Subject: Re: [obm-l] provar > > > > > > > primeiramente temos que a*0 = 0, pois > > > a = a*1 = a(0 + 1) = a*0 + a*1 = a*0 + a > > > a = a*0 + a > > > a + (-a) = a*0 + a + (-a) > > > a*0 = 0 (I) > > > > > > depois temos que: a(-b) = -ab > > > a(b + (-b)) = ab + a(-b) = 0 > > > (-ab) + ab + a(-b) = (-ab) + 0 > > > a(-b) = -ab (II) > > > > > > (-1 + 1)(-1 + 1) = 0 a partir de (I) > > > (-1 + 1)(-1 + 1) = (-1)(-1) + 1*(-1) + (-1)*1 + 1*1 = > > > (-1)(-1) + (-1) + (-1) + 1 = (-1)(-1) + (-1) > > > mas então > > > (-1)(-1) + (-1) = 0 > > > (-1)(-1) + (-1) + 1 = 0 + 1 = 1 > > > (-1)(-1) = 1 > > > > > > note que só utilizei os axiomas de elemento neutro da soma e > > multiplicação, > > > elemento oposto e a propriedade distributiva. > > > > > > ----- Original Message ----- > > > From: "Everton A. Ramos (www.bs2.com.br)" <[EMAIL PROTECTED]> > > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > > Sent: Sunday, January 04, 2004 9:29 PM > > > Subject: [obm-l] provar > > > > > > > > > q -1 * -1 = 1 > > > > > > alguém consegue provar isso? > > > > > > ========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.516 / Virus Database: 313 - Release Date: 1/9/2003 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.516 / Virus Database: 313 - Release Date: 1/9/2003 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
