On Wed, Jan 14, 2004 at 06:29:48PM -0200, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote: > Lendo sua mensagem, lembrei de um algoritmo de integração ao qual o Nicolau > se referiu na lista. Tal algoritmo não era ensinado a alunos de Cálculo por > ser muito trabalhoso para aplicar. Nas palavras do Nicolau, ele indicaria se > uma função admite primitiva ou não e, no caso afirmativo, mostra tal > primitiva. > > Gostaria de pedir para algum colega ou o próprio Nicolau algum documento > sobre tal algoritmo, seu desenvolvimento e aplicação.
Relembrando (se é que estamos falando da mesma coisa): existe um algoritmo que, dada uma função elementar decide se existe primitiva elementar. Se existir tal primitiva, o algoritmo a encontra. Grosseiramente, função elementar é aquela que admite uma fórmula fechada usando álgebra, exp, log e trigonometria (as funções que um aluno de cálculo 1 conhece). O algoritmo não é só trabalhoso, é também bem complexo e a justificativa é matematicamente sofisticada. Lembra um pouco a álgebra que precede teoria de Galois, por exemplo aquelas demonstrações de que certas construções não podem ser feitas com régua e compasso (eu não chamo isso de teoria de Galois; para ser teoria de Galois deve aparecer o *grupo* de Galois). Infelizmente não tenho referência a mão (eu mandei da outra vez?). Procure por integração simbólica. Mas acho que nada disso ajuda em nada no problema proposto. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================