On Sun, Feb 01, 2004 at 03:15:06PM -0200, Rafael wrote: > Caro Artur, > > Definamos o que é um dogma, o que é um postulado e o que é um axioma. > > Dogma: Ponto fundamental e indiscutível duma doutrina religiosa, e, por > extensão, de qualquer doutrina ou sistema. Na Igreja Católica Apostólica > Romana, ponto de doutrina já por ela definido como expressão legítima e > necessária de sua fé. > > Postulado: Proposição não evidente nem demonstrável, que se admite como > princípio de um sistema dedutível, de uma operação lógica ou de um sistema > de normas práticas. > > Axioma: Premissa imediatamente evidente que se admite como universalmente > verdadeira sem exigência de demonstração. Ou ainda, proposição que se admite > como verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou > de um sistema lógico ou matemático. > > (Todas as definições pertencem ao Novo Dicionário Aurélio.) ...que é uma péssima referência em se tratando de matemática. Procure a definição de número. Aliás, não só em se tratando de matemática: procure a definição de dinossauro.
A definição de dogma é totalmente off-topic, eu não vou discutir. Mas as definições de axioma e postulado não correspondem au uso moderno em matemática. Um axioma é um ponto de partida para uma teoria. Ele pode ou não ser "intuitivamente evidente". Na matemática não se considera que algo é axioma ou teorema segundo a coisa for mais ou menos evidente. Alguns teoremas são bem "evidentes" e muitos axiomas são obscuros para alguém que nunca pensou no assunto. O axioma da escolha é um axioma mais ou menos por definição, já que muitos matemáticos usam ZFC, que é um sistema de axiomas no qual ele aparece. Isto é independente de qq discussão filosófica. A palavra postulado é obsoleta e é usada apenas por motivos históricos. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
