on 11.02.04 10:46, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > >>> De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante: >>> >>> A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares >> é >>> igual 1987. >>> Qual é o valor máximo de 3m + 4n? >>> >>> Benedito > > O problema fica mais interessante se exigirmos que a soma seja 2004 e a > funcao a maximizar for 3m + n > Artur > Ou seja, maximizar 3m + n sujeito a: 2m + n = 2004; m, n: inteiros nao-negativos (eu tinha assumido indevidamente que m e n eram positivos, mas concordo com voce que eles podem ser iguais a zero)
3m + n = 3m + (2004 - 2m) = 2004 + m ==> maximo e igual a 3006 quando m = 1002 e n = 0 *** Mais interessante ainda eh o caso em que os m inteiros positivos pares e os n impares sao distintos dois a dois, pois nesse caso temos uma restricao quadratica. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================