On Wed, Feb 18, 2004 at 03:57:31PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > HelpOi, pessoal: > > Aqui vai um que não está me parecendo muito trivial. > > Sejam: > G: um grupo abeliano finito de ordem ímpar, > e > f: G -> G: uma bijeção tal que f(x^2) = f(x)^2 para todo x em G. > > É verdade que f(x*y) = f(x)*f(y) para todos x, y em G ?
É falso. Tome G = Z/(7), a operação * é + e a identidade é 0. Tome f dada por: f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 2 f(3) = 6 f(4) = 4 f(5) = 3 f(6) = 5 É fácil verificar que isto é um contraexemplo. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
