Fábio, Primeiramente, deixe-me ver se entendi as suas notações.
mdc(a,b) = (a,b) e mmc(a,b) = [a,b] É isso? Obrigado, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Fábio Dias Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, March 06, 2004 6:58 AM Subject: Re: [obm-l] Identidades de mdc Seja d = (a, b). Então a = du, b = dv, (u, v) = 1. Por outro lado, (a+b, [a,b]) = (du+dv, [du,dv]) = (d(u+v), duv) = d(u+v, uv). Seja p tal que p divide uv. Sem perda de generalidade, p divide u, logo p não divide v. Em particular, p não divide u+v, logo p não divide (u+v, uv), logo (u+v, uv) = 1. []s, Fábio Dias Moreira ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================