GL(n,p) eh o conjunto (de fato, o grupo) das matrizes n x n, inversiveis, com coeficientes em Z_p (corpo dos inteiros mod p), onde p eh um primo.
Pergunta: Quanto vale |GL(n,p)| = numero de elementos de GL(n,p)? Se voce quiser calcular o numero de matrizes com determinante <> 0, boa sorte... Muito mais facil eh observar que se A eh inversivel, entao as n linhas de A sao vetores L.I. de (Z_p)^n. *** SL(n,p) eh o grupo das matrizes n x n, com coeficientes em Z_p e com determinante = 1. Pergunta: Quanto vale |SL(n,p)|? Sabendo-se que SL(n,p) eh um subgrupo normal de GL(n,p) com indice = p-1, o problema acaba. Por outro lado, alguem sabe calcular |SL(n,p)| de forma elementar? Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================