On Tue, Mar 16, 2004 at 03:53:38PM -0300, Claudio Buffara wrote: > Oi, pessoal: > > Preciso de ajuda com o problema de se determinar quando um polinomio de > coeficientes inteiros eh uma bijecao em Z_p (Z_p: corpo dos inteiros mod p) ... > Minha pergunta: alem de f(x) = (ax + b)^n, com (a,p) = 1 e (n,p-1) = 1, > existem outros polinomios que sao bijecoes em Z_p?
Claro que sim. Por interpolação (que já foi discutida o bastante quando falávamos de seqüências) *qualquer* função de Z/(p) em Z/(p) é dada por um polinômio de grau menor do que p. Ou seja, temos p! polinômios de grau < p que dão bijeções de Z/(p) em Z/(p) e a sua expressão dá menos do que p^3 polinômios. Para p >= 7 temos que p! é bem maior do que p^3. Mesmo para p = 5 existem polinômios que são bijeções e não são da forma que você descreveu. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================