Voce poderá mandar todas as suas duvidas de matematica, bem como fisica ou qualquer outra matéria no grupo u-br.edu.vestibular, onde tem pessoal capacitado pra tirar qualquer duvida que voce tenha.
Claudio Buffara wrote:
on 02.07.00 21:53, Rick at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prezado membros, ai vai mais um probleminha do Iezzi. 1) Determinar "m" na equacao do 2 grau "(3m-2)x^2+2mx+3m=0 para que tenha uma unica raiz entre -1 e 0.
Minha interpretacao de unica raiz leva em conta multiplicidade. Assim, f(x) = 4x^2 - 1 tem uma unica raiz (igual a -1/2) entre -1 e 0. Por outro lado, g(x) = 9x^2 + 6x + 1 = (3x+1)^2 tem duas raizes (ambas iguais a -1/3) nesse mesmo intervalo.
Com esta interpretacao, voce consegue ver que para que um polinomio de 2o. grau p(x) tenha uma unica raiz estritamente entre -1 e 0, eh necessario e suficiente que p(-1)*p(0) < 0? Ou seja, que p(-1) e p(0) tenham sinais opostos?
Nesse caso: p(-1) = 3m - 2 - 2m + 3m = 4m - 2 p(0) = 3m
Logo: (4m - 2)3m < 0 ==> 12m(m - 1/2) < 0 ==> 0 < m < 1/2.
[]s, Claudio.
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