{1,13} , {2,14} ,{3,15}, ..., {12, 24}
{25,37} , {26, 38 }, ..., {36, 48}
{49, 61} , {50, 62} ,..., {60, 72}
{73, 84}, {74, 85} , ..., {84, 96}e {97}, {98}, {99} , {100}. TEmos ao todo 4* 12 + 4 = 52 conjuntos disjuntos cuja união dá o conjunto dos naturais de 1 a 100, inclusive. Dados 55 desses números, 2 terão que estar num mesmo subconjunto. Isso não pode ocorrer nos últimos 4 subconjuntos , que são unitários. Logo,
há dois números entre 1 e 100 que estão num dos primeiros 48 subconjuntos, que são todos da forma {a , a+12} => a diferença entre esses dois números é precisamente 12!??!?
Um abraço, FRed.
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] Novamente as gavetas Date: Tue, 11 May 2004 13:59:05 -0300
on 11.05.04 12:48, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Bom, dessa vez o resultado é verdadeiro. > Provar que dados 55 números inteiros entre 1 e 100, incluindo estes, > existem dois cuja diferença é exatamente 12. > Um abraço a todos, > Fred. > > Oi, Fred:
E quanto aos 60 numeros abaixo?
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36, 49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60, 63,64,64,66,67,68,69,70,71,72,73,74, 87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98.
[]s, Claudio.
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