Gostei! Por alguma razao, eu nunca me lembro de particionar o conjunto-base em pares. A minha solucao foi mais complicada, mas acho que consegui melhorar o resultado para 53 elementos (ao inves de 55).
[]s, Claudio. on 11.05.04 14:49, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Pois bem, então onde está o erro do seguinte raciocínio: separe os números > de 1 a 100 em conjuntos como os seguintes: > > {1,13} , {2,14} ,{3,15}, ..., {12, 24} > {25,37} , {26, 38 }, ..., {36, 48} > {49, 61} , {50, 62} ,..., {60, 72} > {73, 84}, {74, 85} , ..., {84, 96} > > e {97}, {98}, {99} , {100}. TEmos ao todo 4* 12 + 4 = 52 conjuntos > disjuntos cuja união dá o conjunto dos naturais de 1 a 100, inclusive. Dados > 55 desses números, 2 terão que estar num mesmo subconjunto. Isso não pode > ocorrer nos últimos 4 subconjuntos , que são unitários. Logo, > há dois números entre 1 e 100 que estão num dos primeiros 48 subconjuntos, > que são todos da forma {a , a+12} => a diferença entre esses dois números é > precisamente 12!??!? > > Um abraço, > FRed. > > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >> To: <[EMAIL PROTECTED]> >> Subject: Re: [obm-l] Novamente as gavetas >> Date: Tue, 11 May 2004 13:59:05 -0300 >> >> on 11.05.04 12:48, Frederico Reis Marques de Brito at >> [EMAIL PROTECTED] >> wrote: >> >>> Bom, dessa vez o resultado é verdadeiro. >>> Provar que dados 55 números inteiros entre 1 e 100, incluindo estes, >>> existem dois cuja diferença é exatamente 12. >>> Um abraço a todos, >>> Fred. >>> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================