Sim, mas essas demonstrações exigem uma experiência
raramente encontrada em alunos de 2o. grau.
Outra questão do tipo seria mostrar que pra n>1,
n pertence a N, que (n^2)! > (n!)^2
No caso eu faria:
(n^2)! = 1*2*3*...*n^2 =
1*2*3...*n*(n+1)*(n+2)*...*n^2
(n!)^2= 1*1*2*2*3*3*4*4*...*n*n =
1*2*3...*n*1*2*3...*n
como (n+1)(n+2)...n^2 >
1*2*3...*n pois n+1>1, n+2>2,..., n^2>n
provamos
Porém é mais um tipo de resolução que raramente
entra na cabeça de vestibulandos.
Oq é mais normal fazer seria:
(2^2)! = 24
(2!)^2 = 4
(3^2)! = 9!
(3!)^2 = 36
para valores maiores de n maior será a
diferença...
O que eu queria saber é se uma Banca de vestibular
aceita esses tipos de resolução.
Grato pela atenção!
Rossi
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- [obm-l] Questão de 2o. grau Fellipe Rossi
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- Re: [obm-l] Re: [obm-l]... Augusto Cesar de Oliveira Morgado
- Re: [obm-l] Re: [obm-l]... Augusto Cesar de Oliveira Morgado
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- Re: [obm-l] Questão_de_2o._grau Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet