Morgado, Em grande parte das vezes é mais difícil decifrar o enunciado da questão do que a própria questão. :)
Neste caso, eu somente consegui decifrar o enunciado porque já tinha resolvido esta questão. Abraços, Rogério Moraes de Carvalho -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Augusto Cesar de Oliveira Morgado Sent: quarta-feira, 19 de maio de 2004 07:01 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: RE: [obm-l] Exponencial Rogério, o que voce eh? egiptologo? Parabens por ter decifrado. ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: Rogério Moraes de Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wed, 19 May 2004 01:54:32 -0300 Subject: RE: [obm-l] Exponencial > Olá Fábio, > > Ficou muito difícil entender a questão com esta explicação da > notação no meio do enunciado. De qualquer modo, eu já havia > resolvido esta questão anteriormente. > > Segue o enunciado e uma resolução possível. > > ENUNCIADO: > Resolva no campo dos reais a seguinte equação exponencial: > 3^(x^2 + 1/x^2) = 81/3^(x + 1/x) > > RESOLUÇÃO: > Condição de existência: x != 0 > > Fazendo y = x + 1/x, teremos: > y^2 = (x + 1/x)^2 => y^2 = x^2 + 2 + 1/x^2 => x^2 + 1/x^2 = y^2 - 2 > > Portanto, representando a equação exponencial em função de y, > teremos: 3^(y^2 - 2) = 3^4/3^y <=> 3^(y^2 - 2) = 3^(4 - y) <=> y^2 - > 2 = 4 - y <=> y^2 + y - 6 = 0 <=> y = -3 ou y = 2 > > Para y = -3: > x + 1/x = -3 <=> x^2 + 3x + 1 = 0 <=> x = [-3-sqr(5)]/2 ou x = [- > 3+sqr(5)]/2 > > Para y = 2: > x + 1/x = 2 <=> x^2 - 2x + 1 = 0 <=> (x - 1)^2 = 0 <=> x = 1 > > Todas as soluções satisfazem a condição de existência. > > Resposta: S = {[-3-sqr(5)]/2, [-3+sqr(5)]/2, 1} > > Atenciosamente, > > Rogério Moraes de Carvalho > ________________________________________ > From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > On Behalf Of Fabio Contreiras Sent: sexta-feira, 14 de maio de 2004 23:00 > To: [EMAIL PROTECTED] > Subject: [obm-l] Exponencial > > Tentei sair dessa equação mas naum deu em nada... alguem tem o bizu > aih hehe , Abraços! Fabio 3^x^2 ( 3 elevado à x ao quadrado ) + > 1 / x^2 = { 81 / 3^[(x+1/x)] } Valeu desde já! > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ------- End of Original Message ------- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================