100X - X = 2475 ==> 99X = 2475 ==> X = 25. on 21.05.04 03:40, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Quanto à sua primeira pergunta: > > > Seja x tal numero. Decompondo x na base decimal, vem: > > x=x(n).10^n+x(n-1).10^(n-1)+...+x(0).10^0 > > Assim, devemos ter que (x(n)x(n-1)...x(0))=2475+(x(n)x > (n-1)...x(0)00) para encontrarmos o número pedido. > > [onde (abc...def) denota um número na base 10] > > Daí, vem que: > > 5+0=x(0) => x(0)=5 > 4+0=.x(1) => x(1)=4 > 7+x(0)=x(2) => x(2)=11 => 'vai um' e resta um => x(2)=1 > 5+x(1)+(1)=x(3)=> x(3)=10 =>x(3)=10 e 'vai um'=>x(3)=10 > x(2)+(1)=x(4) => x(4)=2 > x(3)=x(5) => x(5)=0 > > Portanto o número é (x(4)x(3)x(2)x(1)x(0))=2015 > > > Quanto à sua segunda pergunta > não entendi. > > Acredito que exitam infinitos restos se o número for > racional apenas, logo há tambem inf. restos se o n° é > real ou complexo. > > Se o número é intero, os restos pertencem à {0,1,...,7) > > >> Que número aumenta em 2475 unidades quando >> acrecenta-se dois zeros a sua direita? >> >> >> >> >> Quais os possíveis restos da divisão de um número > por 8? >> >> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================