Sejam X=2x e Y=2x+2 X=!Y , para quaisquers X e Y reais Fazendo-se AX+BY=13 temos que (AX+BY)/XY=13/XY=13/ (4x^2+4x)=(13/4).(x^2+x)=Z A soma corresponde ao somatório de Z variando de 1 até 25, ou seja, 13/4 do somatorio de 1/[(x.(x+1)] com x variando de 1 até 25 Observe que 1/[(x.(x+1)]=1/x - 1/(x+1)=D Realizando o somatório de D com x indo de 1 até 25 é facil de deduzir que D vale 1/1-1/26=25/26 (Fórmula Telescópica da Soma)
Logo Z=25.13/(26.4)=25/8 Resposta c > ---------- Início da mensagem original ----------- > > De: "leandro-epcar" leandro- > [EMAIL PROTECTED] > Para: "obm-l" [EMAIL PROTECTED] > Cc: > Data: Mon, 24 May 2004 10:08:21 -0300 > Assunto: colegio naval > > Alguem poderia me dar uma ideia nesta questao ,nao > consigo achar uma sequencia ,nem mesmo calcular, esta > questao. > grato > leandro > > > > Colegio naval 1994 > > Sabendo-se que a seguinte identidade (AX + BY)/XY = > A/Y + B/X é verdadeira para quaisquer números reais A,B, > X<>0,Y<>0, > o valor de 13/(2*4)+ 13 /(4*6)+ 13/ ( 6*8) +...+13/ > (50*52) > > (A)25/16 > (B)25/12 > (C)25/8 > (D)25/4 > (E)25/2 > > > _______________________________________________________ _ > __________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > _______________________________________________________ ___________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================