Olá Márcio, Acho que esta é uma solução possível:
Considere os conjuntos A_i={coordenadas de x_i} M_i=Max A_i m_i=min A_i E os intervalos fechados J_i=[m_i,M_i] É claro que A_i está contido em J_i para todo i. E temos a seqüência de intervalos fechados "encaixantes": J_0 contém J_1 contém ... Cuja interseção sabemos que é não vazia. Suponha que a interseção de todos os {J_i}s seja um intervalo [a,b]. Pela construção chegamos a um absurdo se considerarmos a<b. Daí a=b. como A_i está contido em J_i para todo i. segue que A_i converge para {a} e portanto x_n converge para w=(a,a,...,a) ----- Original Message ----- From: "Carlos Juiti Watanabe" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, May 30, 2004 5:57 PM Subject: [obm-l] Re: No Subject > Oi, > > Em Dom, 2004-05-30 às 15:46, Osvaldo escreveu: > > Pessal, semestre passado meu prof. de calc. II colocou > > na prova um exercicio assim > > "Prove que o número e é irracional" > > > > Eu usei a Form. de Taylor com resto de Lagrange e o > > met. de red ao absurdo, supondo como hip. inicial que e > > fosse racional. > > > > Gostaria de saber uma outra maneira de resolve lo. > > > Isso o Cláudio Buffara fez. > > > > > Alem disso, gostaria de saber se é muito dificil provar > > que o conj. C é algebricamente fechado. > > Depende do ponto de partida. Se quiser assumir que todo polinômio em > R[x] pode ser decomposto como produto de polinômios cujos graus não > excedem 2, com coeficientes reais, aí fica muito fácil. Caso contrário, > talvez seja melhor estudar um pouco mais sobre funções analíticas. > Abraços, > Carlos. > > > > > > > Falow pessoal! > > > > > > Atenciosamente, > > > > Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira > > Osvaldo Mello Sponquiado > > Usuário de GNU/Linux > > > > > > > > __________________________________________________________________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em 26/05/2004 / Versão: 1.5.2 > Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================