on 04.06.04 11:51, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Uma das consequencias do T. de Baire eh que, se D eh > um subconjunto denso e enumeravel de R e D' eh o > complemento de D, entao nao existe nenhuma funcao > continua f:R->R que transforme elementos de D em > elementos de D' e elementos de D' em elementos de D > (isto foi recentemente demonstrado na lista para o > caso em que D= Q. A extens?o para casos mais gerais eh > similar). > Mas, se relaxarmos a condicao de que D seja > enumeravel, entao eh possivel encontramos uma funcao > como a citada. Eu sei (me garantiram) que, neste caso, > eh possivel encontramos D de tal forma que a funcao > f(x) = x+1 leve elementos de D a D' e elementos de D' > a D. Mas eu nao estou conseguindo achar D. Estou > tentando me basear em Q, considerando R como um espaco > vetorial sobre o corpo Q. > Talvez alguem vislumbre a solucao. > Artur > > Oi, Artur:
Que tal D = Uniao(n em Z) [2n,2n+1) ? []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================