Olá Jorge e colegas da lista!
Ninguém reclamou da minha resposta anterior...:-)
Bem, para não dar chances àquele tipo de resposta, vamos modificar levemente o enunciado para o entendimento adequado do paradoxo:
"O diretor de uma escola anuncia aos seus alunos que haverá um exame EM UM DIA INESPERADO DA semana seguinte" .
Agora sim: o dia é que é inesperado, e não o exame ( que agora é mais do que esperado, pois é dado como certo!).
Após essa mudança, temos o seguinte:
Os alunos afirmaram que se o exame não fosse feito até a quinta-feira, então a realização do mesmo na sexta-feira descaracterizaria a qualidade de "inesperado".
Entretanto, até o último segundo em que fosse possível ao diretor optar pela realização do exame na quinta, ninguém saberia em que dia o mesmo ocorreria. Mesmo durante o último segundo, o diretor poderia ou não mudar de idéia. Dessa forma, somente exatamente na passagem do último instante é que se saberia da decisão do diretor. Portanto, mesmo calado, o diretor sempre surpreenderia os alunos ao decidir fazer o exame na sexta.
E assim, toda a indução dos alunos é furada...
Repare que o "último instante" não tem nada a ver com a meia-noite de quinta, mas com final do intervalo de tempo destinado à decisão do diretor. Isto poderia ser ao meio-dia de quinta-feira, por exemplo.
Grande abraço, Rogério.
From: jorgeluis
Turma! No começo da década de 1940, surgiu um novo e particularmente fascinante
paradoxo. Embora a sua origem pareça desconhecida, conquistou rapidamente as
atenções e, desde então, tem sido extensamente tratada em numerosos artigos,
dos quais nada menos que nove foram publicados na revista Mind. Como veremos,
esse paradoxo é de particular importância porque deriva seu poder e fascínio do
fato de só ser concebível como uma interação em desenvolvimento entre pessoas.
Entre as muitas versões em que a essência desse paradoxo foi apresentada,
vejamos a seguinte:
O diretor de uma escola anuncia aos seus alunos que haverá um exame inesperado
na semana seguinte, isto é, em qualquer dia entre segunda-feira e sexta-feira.
Os estudantes, que parecem constituírem um grupo invulgarmente sofisticado,
assinalam ao diretor que, a menos que ele transgrida os termos do seu próprio
aviso e não pretenda realizar um exame inesperado, algum dia da semana
seguinte, tal exame não pode ter lugar. Argumentam eles que, se até
quinta-feira o exame não tiver sido efetuado, então será impossível realizá-lo
inesperadamente na sexta-feira, visto que a sexta-feira seria o único dia
possível que restava. Mas se a sexta-feira pode, assim, ser eliminada como um
possível dia de exame, então a quinta-feira também será eliminada pelo mesmo
motivo. Obviamente, na quarta-feira à noite restariam apenas dois dias: quinta
e sexta. Como já se viu, a sexta-feira pode ser eliminada. Isto só deixa a
quinta-feira, pelo que um exame realizado nesse dia já não seria inesperado.
Pelo mesmo raciocínio, é claro, a quarta, a terça e, finalmente, também a
segunda-feira, podem ser eliminadas: logo, não pode haver um exame inesperado. É
lícito supor que o diretor escute em silêncio a "prova" apresentada pelos
alunos e, depois, digamos, na quinta-feira de manhã, realize o exame. A partir
do instante em que fez o aviso, ele já tinha planejado realizar o exame nesse
dia. Por outro lado, eles defrontam-se agora com um exame totalmente
inesperado, precisamente porque se haviam convencido de que o exame não podia
ser inesperado.
NOTA: O aspecto mais surpreendente desse paradoxo é o fato de que uma investigação mais meticulosa revela que o exame pode ter lugar mesmo na sexta-feira e, no entanto, ser inesperado.
Abraços!!!
_________________________________________________________________ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
