[EMAIL PROTECTED] wrote:
Enviei esta questão há umas duas semansa atrás e ninguém me respondeu e
esqueci de enviá-la novamente, e um companheiro da lista interessou-se por
ela([EMAIL PROTECTED]) e o Domingos Jr. enviou uma solução que não
entendi muito bem e pediria
se naum fosse incômodo explica-lá com mais detalhes. Arranjei com um professor
uma soluçao bem legal:
Considere o espaço amostral o volume de um cubo de aresta l (=l^3) no R^3
sobre os eixos orientados x, y e z. Agora satisfaça as três desigualdades
triangulares:
x<=y+z...(a)
y<=x+z...(b)
z<=x+y...(c)
sendo que x, y e z variam no intervalo (0,l].
Agora trace as regiões determinadas por a, b e c e as interseções delas
com o cubo gerará duas pirâmides de base triangular equilátera de lado igual
a l*sqrt(2),(diagonal da face), e a soma das alturas é a própria diagonal
do cubo. Este volume vale (l^3)/2. Então a probabilidae será P=1/2. Faça
a figura para entender melhor, vou ver se consigo mandar em anexo depois.
eu não lembro exatamente a cara da integral tripla que eu tinha passado
pra você, só sei que nela eu assumi que havia uma função de densidade de
probabilidade nos tamanhos... você está afirmando que a distribuição dos
tamanhos é uniforme, o que torna as integrais bem fáceis de se calcular,
tenta ver se o resultado bate.
[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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