At 22:26 4/8/2004, you wrote:
Olá !
x=7a+5=13b+9=>7a-13b=5; a,b,c naturais
OPa .. 7a - 13b = 4
Dai a=(5+13b)/7
a = (4 + 13b)/7
Como a é suposto inteiro => b=7c+5
b = 7c + 4
Daí, substituindo na primeira relação, temos que:
x=13(7c+5)+9=91c+65
x = 13(7c + 4) + 9 = 91c + 61
Alternativa c)
Alternativa b
Eu particularmente acho mais legal resolver esse tipo de questão encontrando uma solução particular:
quando vc chega a
7a - 13b = 4
note que a = 8 e b = 4 é uma solução possível.
Daí N = 7*8 + 5 é um possível valor para N e se esse valor particular deixa resto 61 todos os outros valores de N tb deixarão resto 61.
Há diversas técnicas de encontrar solução particular (por exemplo usar o algoritmo de euclides para expressar o mdc entre 7 e 13 como uma combinação linear deles e depois multiplicar por 4..) na maioria dos exercicios a solução particular pode ser claculada por tentativas.
Há alguns artigos na Eureka e na RPM sobre esse tipo de equação dita diofantina.
[]'s MP
Até mais.
> > Eu acho que está faltando uma alternativa nesta questão a letra "d" como > sendo 63 , voces não acham? > > > > > Como se faz esta questao sem usar congruencias? > > > > Um numero natural ao ser dividido por 7 deixa resto > > 5 e , ao ser dividido por 13 , deixa resto resto 9. O > > resto da divisão desse número por 91 eh igual a: > > > > a0 45 b0 61 c) 65 e)75 > > > > > > > > agradeço desde de já. > > > > ________________________________________________________ __________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > ======================================================== ================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ======================================================== ================= > > > > > ======================================================== ================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================== ================= >
Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado 2º ano em Engenharia Elétrica UNESP - Ilha Solteira
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