Caro colega Alexandre,
Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
--Questao 2--
P(x) = ax³ + bx + 16
Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. Certo ?!
x1 + x2 + x3 = 0
(2) + (2) + x3 = 0
x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
Novamente, pela relacao de Girard, vemos que o produto das 3 raízes é -16/a.
x1.x2.x3 = -16/a
(2)(2)(-4) = -16/a => a = 1
P(2) = 0 => 8 + b(2) + 16 = 0
2b = -24 => b = -12
a+b = -11.
-------------------------
-- Questão 3 --
P(x) = 3x² + bx + c
P(-1) = 0 => 3(-1)² + b(-1) + c = 0
b - c = 3 ( Blz ? )
Agora pense comigo e corrija-me se estiver errado:
O problema diz que b e c sao inteiros e primos, e sabemos que o único número primo positivo que nao é impar é o número 2. Certo ?!
Entao, para que a diferenca entre dois números primos e positivos resultar no número 3 ( ímpar ), só podemos obter isso com o c valendo 2. Nao concorda ?! Pois para quaisquer valores de b e c primos e positivos (com c diferente de 2) resultaria em um número par. Certo ?!
Assim, concluímos que c = 2.
Entao, b - c = 3. ==> b = 5.
P(x) = 3x² + 5x + 2.
E agora, com a supimpa fórmula de Bhaskara,
vemos que as raízes são -1 e -2/3.
x1 = (-5-sqrt(25-24))/6 = -1
x2 = (-5+sqrt(25-24))/6 = -2/3.
Bem, espero de coração ter ajudado.
Então é isso aí.
Então é isso aí.
Aquele abraço a todos da lista,
Felipe Marinho de O. Sardinha
Alexandre Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alexandre Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Boa tarde, galera. Sem querer incomodar, mas já incomodando....1 - Seja P o conjunto cujos elementos são os números inteiros positivos com cinco dígitos obtidos com as permutações dos algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se pusermos os elementos de P em ordem crescente, o número 43928 ocuparia que posição?2 - Se o número 2 é uma raíz de multiplicidade dois da equação ax^3+bx+16=0, então o valor de a+b é:3 - Se -1 é raíz da equação 3x^2+bx+c=0, onde b e c são inteiros positivos e primos, então a outra raíz será igual a:4 - um cubo de madeira, cuja aresta mede 4cm, está pintado de azul. Realizam-se cortes paralelos 'as faces dividindo-o em 64 cubinhos cada um deles com aresta medindo 1cm. A quantidade destes cubinhos que tem exatamente duas faces azuis é:5 - A equação da circunferência inscrita no triângulo retângulo cujos catetos estão sobre os eixos coordenados no plano cartesiano e a hipotenusa está sobre a reta 4x-3y+4=0 é:6 - Para os números complexos z=3+4i e w=4-3i, a soma z/w+w/z é:Valeu, turma.
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