Caro colega Alexandre,
Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?!
--Questao 2--
P(x) = ax³ + bx + 16
Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. Certo ?!
x1 + x2 + x3 = 0 (2) + (2) + x3 = 0 x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao).
Novamente, pela relacao de Girard, vemos que o produto das 3 raízes é -16/a.
x1.x2.x3 = -16/a (2)(2)(-4) = -16/a => a = 1
P(2) = 0 => 8 + b(2) + 16 = 0 2b = -24 => b = -12
Aki vc podia ter usado novamente a relacao de Girard
b/a = b = (2*-4) + (2*-4) + (2*2) = -12
a+b = -11. -------------------------
-- Questão 3 --
ta ok... so cortei pra incurtar o email
1 - Seja P o conjunto cujos elementos são os números inteiros positivos com cinco dígitos obtidos com as permutações dos algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se pusermos os elementos de P em ordem crescente, o número 43928 ocuparia que posição?
4 eh o terceiro em order crescente logo exixtem 2*4! numeros menores ki 40000
3 eh o segundo em order crescente dentre os numeros ki faltam logo exixtem 1*3! numeros menores ki 43000 e maiores ki 40000
9 eh o terceiro em order crescente dentre os numeros ki faltam logo exixtem 2*2! numeros menores ki 43900 e maiores ki 43000
2 eh o primeiro em order crescente dentre os numeros ki faltam logo nao exitem numeros menores ki 43920 e maiores ki 43900
2*4! + 1*3! + 2*2! = 48 + 6 + 4 = 58 numeros menores ki 43928 ou 43928 eh o quinquagesimo-nono numero dentre as combinacoes possiveis
2 - Se o número 2 é uma raíz de multiplicidade dois da equação ax^3+bx+16=0, então o valor de a+b é:
veja resposta do Felipe acima
3 - Se -1 é raíz da equação 3x^2+bx+c=0, onde b e c são inteiros positivos e primos, então a outra raíz será igual a:
veja resposta do Felipe
4 - um cubo de madeira, cuja aresta mede 4cm, está pintado de azul. Realizam-se cortes paralelos 'as faces dividindo-o em 64 cubinhos cada um deles com aresta medindo 1cm. A quantidade destes cubinhos que tem exatamente duas faces azuis é:
as arestas do cubo unem 2 planos, os vertices 3... como dividimos cada aresta em 4, as
2 partes do meio sao cubos com 2 faces pintadas. Um cubo tem 12 arestas entao
12*2 = 24 cubinhos
Leva a mal nao mas 5 e 6 vou deixar pra depois... ja sao 8:15 e tenho ki ralar
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