Fábio Bernardo said: > Amigos, tô enrolado nesses: > > 1) Sabe-se que: > > a+b+c+d+e = 8 > e > a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16 > > Qual é o maior valor de e? > > a) 2,5 > b) 2,8 > c) 3 > d) 3,1 > e) 3,2 > [...]
Pela desigualdade MA-MQ, Cauchy, Médias Potenciais, Chebyshev, etc. você chega a (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4 >= [(a+b+c+d)/4]^2. Logo (16-e^2)/4 >= [(8-e)/4]^2. Simplificando e resolvendo a inequação, 0 <= e <= 3.2, que de fato é um possível valor de e (a=b=c=d=1.2, e=3.2). []s, -- Fábio Dias Moreira Professor -- Sistema ELITE de Ensino ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================