hmmm, lendo melhor o que vc escreveu, tem uma falha:
"Seja u_j a componente de maior valor absoluto de u. Entao a j-esima componente de Au serah igual a uma soma de d componentes u_i e tambem serah igual a d*u_j (pois u eh autovetor de A associado a d). Dada a escolha de u_j, isso soh poderah ocorrer se todos os u_i's forem iguais..."
acontece que você descobriu que esses "d" u_i's são iguais, mas isso não prova imediatamente que todos os u_i's são iguais...
eu tenho uma demonstração interessante, mas vou deixar você pensar um pouco mais.
[ ]'s ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================