> > O argumento eh invalido porque 1 + 2 + 4....tende a > infinito. As operacoes > > validas no corpo dos reais nao podem ser > arbitrariamente extendidas para > > somas infinitas que tendem a infinito. > > > > Se vc tivesse 1 + 1/2 + 1/4....., um argumento > similar estaria correto. 1 + > > 1/2 +1/4....= 2 (esta serie geometrica converge para > 2). Considerando agora > > as classicas propriedades dos limites de series > convergentes, temos que 1 + > > 1/2 + 1/4... = 1 + (1/2)(1 + 1/2 +1/4...) = 1 + (1/2) > (2) = 1+1 = 2. > > Deixo para vc explicar porque agora dah certo. > > Artur > > Tipo, a soma de uma série é dada como sendo o limite > das somas parciais desta quando o indexador > (indice "n") tende a mais infinito. > Se este lim é um número a série tem soma finita e é > convergente. Existem algumas propriedades quando se > soma um número escalar real a S (S=soma parcial da > serie) que dizem que não se altera o limite (que no > caso é igual à soma da serie) no caso de divergencia, > como no nosso caso onde o limite das somas parciais > quando n tende a infinito, não se tem esta > propriedade, logo é imediato o que você disse. > > Se não me engano é algo do tipo lim (S+k)=k+lim(S) > quando a serie "diverge"
eu quis dizer converge. e lim (S+k)=lim(S) se a serie é > divergente. Não me lembro bem das propriedades... > talvez não esteja okay, mas acho que é por ai. > > Até mais. > > > > > > > --------- Mensagem Original -------- > > De: [EMAIL PROTECTED] > > Para: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> > > Assunto: RE: [obm-l] sutileza, o retorno > > Data: 02/10/04 02:30 > > > > Falando em absurdos matemáticos, eu conheço um site > > muito bom que tem alguns destes absurdos. Vou > colocar > > uma aqui : > > > > Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de > > números estritamente positivos com razão 2 e a_1=1. > > > > S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do > a2, > > todos os termos são múltiplos de 2. > > > > Se colocarmos o 2 em evidência, teremos: > > > > S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => > como > > S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos: > > > > S = 1 + 2.S > > S - 2.S = 1 > > > > S = - 1 > > > > Pergunta: por que o argumento é inválido ? > > > > Além disso, neste site você encontra matemática do > > ensino fundamental, médio, superior, softwares > > matemáticos, curiosidades e BIOGRAFIAS de A a Z de > > matemáticos (se não me engano alguém procurava isto > na > > lista) > > > > Fonte: www.somatematica.com.br (é necessário se > > cadastrar gratuitamente.) > > > > Até mais > > > > > > > > Atenciosamente, > > > > Osvaldo Mello Sponquiado > > 2º ano em Engenharia Elétrica > > UNESP - Ilha Solteira > > > > > > > _______________________________________________________ > ___________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > ======================================================= > ================== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > ________________________________________________ > > OPEN Internet e Informática > > @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor > de e-mails @ > > > > > > > ======================================================= > ================== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia Elétrica, 2ºano > UNESP - Ilha Solteira > > > _______________________________________________________ ___________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================