Ops!!!! g(n) = (n-1)!, e não n! Neste caso, g(1) deveria ser 0!. Mas aí ficou mole... Observando que
lim a->+oo de int(0,a)[e^(-x)]dx = lim a->+oo -e^(-a) + e^(-0) = 0 + 1 = 1, vem o resultado esperado. []s, Daniel [EMAIL PROTECTED] escreveu: > >Essa discussão sobre 0! = 1 me fez lembrar da função gama (vou escrever >g(n)). Uma de suas formas é dada por > >g(n) = integral(0,+oo)[e^(-x)*x^(n-1)]dx (n>0) > >É possível mostrar que g(n)=(n-1)*g(n-1), e portanto, se n é inteiro >positivo, g(n)=n!. Ou seja, a função gama é uma generalização do fatorial >dos inteiros. > >Fiquei curioso de saber se existe o limite g(n) quando n -> 0, e se este >limite é de fato 1... Alguém se habilita? Isso certamente seria outra boa >justificativa para 0! = 1. > >[]s, >Daniel > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================