Re: [obm-l] 0,9999...=1?

[Marcio M Rocha]

Olá, Gabriel.   Gostaria de dar uma outra explicação, além da que foi dada pelo Bernardo. Ela foi dada pelo Prof. Paulo Cezar Carvalho no Curso de Aperfeiçoamento de Professores, realizado este ano no IMPA.   Primeiro, temos que 0,999... < = 1 (< = : "menor do que ou igual a")   Suponha que 0,999... < 1   Observe que:   1 - 0,9 = 0,1 1 - 0,99 = 0,01 1 - 0,999 = 0,001 ......................... Isso significa que a distância entre 0,999... e 1 pode tornar-se tão pequena quanto você queira, bastando, para isso, tomar uma quantidade de casas decimais conveniente. Essa distância, então, é sempre menor que qualquer número real. Sendo assim, 0,999... não pode ser estritamente menor que 1. Logo, 0,999... = 1.   Qualquer dúvida, é só escrever.   Márcio.   ----- Original Message ----- From: gabriel To: obm-l Sent: Tuesday, October 19, 2004 7:19 PM Subject: [obm-l] 0,9999...=1? Olá    há algum tempo eu li alguns e-mails aki na lista q tratavam do seguinte tema:   0,999999...=1?   Será q alguem poderia me explicar mais detalhadamente o assunto?????     Gabriel.