Nao jogue o problema fora! A unica parte esquisita eh quando voce fala do mmc de p e p1, jah que p e p1 podem ser irracionais, mas isso tem conserto.
Talvez a conclusao deva ser: Se g(x) eh periodica, entao, de duas uma: 1) u(x) = k*x, com k um real fixo ou 2) u(x) eh periodica de periodo p1 tal que p/p1 eh racional. Nesse caso, qual a relacao entre o periodo de g, p e p1? Uma ideia eh mudar o enunciado para "Prove ou de um contra-exemplo". Ou entao, deixar o problema mais interessante ainda: "Determine as condicoes necessarias e suficientes sobre u para que g seja periodica." []s, Claudio. on 04.11.04 21:57, Demetrio Freitas at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Pra falar a verdade, creio que esta tudo errado... > > --- Demetrio Freitas > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >> Sugiro uma variação do mesmo problema. >> >> Seja f(x) uma função contínua R->R, períodica de >> período p. >> Seja g(x) = f(u(x)) >> >> Mostre que g(x) só será periódica se u(x) = k*x ou >> se >> u(x) for também periódica. E neste caso g(x) terá um >> período igual ao mmc entre p e p1, onde p1 é o >> período de u(x). >> >> Considere que p/p1 é racional. >> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================