Sim, sim, eu escrevi a ordem errada... A subsequencia dos índices pares diverge para - oo e a de índices ímpares, para + oo.
[EMAIL PROTECTED] escreveu: > >[EMAIL PROTECTED] escreveu: >> >>Dando aula numa turma de 2º ano do Ensino Médio, um grupo de alunos me fez a >>seguinte pergunta: >> >> Qual o valor da soma 0 + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 >>+ ...? > >Ela não converge. Isso pode ser visto olhando-se as somas parciais S_2n = 1 - > 2 + 3 - ... + (2n - 1) - 2n = -n e S_(2n+1) = S_(2n) + (2n+1) = -n + 2n + 1 >= n + 1 e imaginando a sequência das séries de somas parciais. > >Se essa sequência convergisse, então toda subsequencia convergeria para o >mesmo limite. No entanto, claramente as subsequencias de indice par e de >indíce ímpar divergem, respectivamente, para + oo e - oo. > >Outro modo de ver isso: se a série converge, então o termo geral tende a >zero. Não é o caso. > >[]s, >Daniel > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================