Ola Pessoal,
Aqui esta um problema de Algebra Linear que alguem ( nao me lembro quem ) me propos ha alguns anos atras :
Seja V um espaco vetorial de dimensao finita com produto interno e { a1, ..., an } uma base deste espaco. Dados N numeros reais ( image que o corpo associado a V e o conjunto dos numeros reais ) quaisquer {R1, ..., Rn }. Mostre que existe UMA UNICA base { b1, ..., bn } de V tais que :
<ai,bj>= 0 se i # j ( "#" significa "e diferente de" ) <ai,bj>=Ri se i=j
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