Claudio Buffara wrote:
No entanto, considere o caso de um retangulo. Voce pode encara-lo como o
limite de uma sequencia de trapezios isosceles (na sua definicao - um unico
par de lados paralelos) quando o angulo entre os lados nao paralelos tende a
zero. Ou seja, o limite dessa sequencia de trapezios isosceles nao eh um
trapezio isoceles (o que nao eh problema algum, veja bem), apesar de ainda
ser inscritivel.
Realmente eu não vejo nenhum problema também, afinal vários números
irracionais são limites de sequencias de números racionais
Alem disso, o quadrilatero cujos vertices sao:
A = (0,2), B = (1,0), C = (3,2), D = (5,0)
eh ou nao um trapezio?
Em caso afirmativo, o que acontece se fizermos o vertice D se aproximar
arbitrariamente do ponto (4,0)?
Nesse caso, pela sua definicao, ABCD serah trapezio (nao necessariamente
isosceles, claro) para todo D no eixo x, exceto D = (4,0). Nao eh meio
esquisisto?
Muito esquisito, como muitas propriedades dos quadriláteros
entrecruzados (a soma dos ângulos internos - ABC + BCD + CDA + DAB, por
exemplo, é menor que 360º, a não ser que vc convencione um sentido
positivo e um negativo para os ângulos) .
No fim, acho que nao vai ter muito jeito. Vamos ter que escolher
arbitrariamente uma definicao, de preferencia aquela que acarretar o menor
numero possivel de emendas nos enunciados de teoremas.
Concordo plenamente.
[]'s MP
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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