Oi Claudio e demais amigos da lista, Aqui estão algumas referências legais do Mathworld.
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html Pelo que li lá, pode-se demonstrar que para s ímpar, Soma(n em N) 1/n^k = r\pi^k - S(k), sendo r um racional positivo e S(k) séries envolvendo exponenciais e potências. A constante de Apery é \zeta(3). Só se sabe que esse número é irracional; não se sabe se é algébrico ou transcendente. []'s Shine --- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Achei esse bonitinho: > > Seja A = conjunto dos inteiros positivos livres de > quadrados e que tem um numero ímpar de fatores > primos (distintos, claro!) > > Assim, A contém todos os primos e seu menor elemento > composto é 30 = 2*3*5. > > Calcule o valor de Soma(n em A) 1/n^2. > > Pode usar, sem demonstrar, que: > Soma(n em N) 1/n^2 = Pi^2/6 e Soma(n em N) 1/n^4 > = Pi^4/90. > > *** > > Aliás, falando nisso, alguém conhece algum argumento > heuristico contra ou a favor da hipótese de que > Soma(n em N) 1/n^k é um multiplo racional ou, pelo > menos, algébrico de Pi^k para k ímpar e maior que 1? > > []s, > Claudio. > __________________________________ Do you Yahoo!? The all-new My Yahoo! - Get yours free! http://my.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================