On Fri, Jan 07, 2005 at 11:11:56AM -0200, Artur Costa Steiner wrote: > Um ponto que sempre me intrigou e que quem nao aceita o Axioma da escolha > nao pode aceitar praticamente nenhuma das provas referentes a espacos > metricos ou topologicos gerais. Por exemplo, quase todas a sprovas sobra > compaticidade em espacos metricos ou mesmo topologicos gerais beaseiam em > escolhas infinitas e arbitraris, de elementos, coberturas, etc.
Correto, a matemática sem o axioma da escolha e estranha e pouco estudada. Em um certo sentido, a comunidade matemática decidiu que o axioma da escolha é "verdadeiro". Isto não significa, obviamente, que o axioma tenha sido demonstrado. Significa sim que ele será usado sem referência explícita, sem nem pensarmos no assunto. Significa também que a quase totalidade dos matemáticos tem interesse zero em matemática sem o axioma da escolha. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================