1) Construir uma estrutura rígida usando apenas três varetas rígidas de mesmo comprimento e barbante, de modo que duas varetas quaisquer não se toquem.
3) Decomponha o numero real positivo A numa soma de parcelas positivas: x_1 + x_2 + ... + x_r = A de forma que o produto x_1*x_2*...*x_r seja o maior possivel. (ninguem falou que as parcelas precisam ser inteiras)
Caro Claudio,
só você para me fazer cortar fios de cobre e pedaços de barbante num dia como esse...
Mas é possível!
Não ficou muito bonito (a obra está claramente mais ligada a OBM que ao MAM), mas dá pra se entender... o resultado é um octaedro não-regular, em que as varetas são as diagonais internas, e as arestas são de barbante.
Já o (3) faz parte da solução do ¨água e cachaça¨, que propus há muito. Era essa a idéia?
Em relação ao (6): ainda hoje escrevo a solução combinatória do ¨amigo oculto¨, ok?
Grande abraço e ótimo 2005! Rogério.
PS: e o chopp com o Prof. Morgado?
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