> >1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um problema > >sao independentes e se distribuem exponencialmente com parâmetro a. > >Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo menos > >do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema. > > Acho que esse é só uma questão de expressar a probabilidade em termos de > probab. condicional... > > Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema. > Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo > do estudante 2). > Seja X a variável aleatória exponencial de param. a correspondente ao 1º > estudande e Y a do segundo. > Seja f a função densidade de uma var. exp. de parâmetro a > Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0, > +oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy já que X e Y são independentes.
O meu problema tem sido exatamente calcular P(X >= 2y). De qualquer forma, consigo a resposta a/3 (assumi que os parâmetros sao iguais pras duas distribuições, já que o problema deixa isso meio implícito). Mas a resposta certa é 1/3. O que poso fazer? Grato, Henrique. -- Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.300 / Virus Database: 265.7.2 - Release Date: 21/1/2005 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================