on 22.02.05 10:07, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> 3) Dado um tabuleiro quadriculado de 4 x 4, com cada casa pintada de uma cor >> distinta, deseja-se cortá-lo em dois pedaços de igual área mediante um só >> corte, que siga os lados das casas do tabuleiro. De quantas maneiras se pode >> fazer isto? >> >> > > não sei se isso é equivalente ao número de soluções de > x_1 + ... + x_4 = 8 > sujeito a 0 <= x_i <= 4 > > onde x_i seria o número de quadrados abaixo do corte na i-ésima coluna. > > a minha dúvida é em relação ao "um só corte"... ie, x_1 > 0 e x_2 = 0 é > um corte só? na minha opinião, não deveria ser, mas x_1 = 0 e 1 < x_i < > x_4 para i > 1 sim. > Concordo. Por isso uma restricao deve ser 1 <= x_2, x_3 <= 3.
Essa foi justamente a ideia que eu tive. Por exemplo, a solucao (0,3,2,3) representa um corte valido apesar de ter x1 = 0. Mas, se voce girar essa solucao 90 graus, voce obterah uma outra igualmente valida que nao estah incluida nas solucoes da equacao acima. []s, Claudio. >> Obs. Os pedaços em que se divide o tabuleiro devem ser peças inteiras; não >> devem ser desconectados pelo corte. >> >> Resp: 70 maneiras >> >> > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================