Os angulos BFT' e AFT são complementares, se e somente se o angulo TFT' for reto. Como FBT' e FAT são retos, concluimos que os triangulos BFT' e AFT são semelhantes se e somente se o angulo TFT'. Vamos chamas o angulo BFT' de m e o anfulo AFT de n. T'B será b , FB será a, TA será d e AF será c.
Assim, sen m = b/a = c/d Por semelhança de triangulos, d/a = b/c Formamos entao um sistema: {b/a = c/d {d/a = c/b Tal sistema só será valido, se os triangulos forem semelhantes, o que ocorrerá somente no caso de TFT' ser reto. Para testar o sistema, isolamos c na primeira linha e temos: c = bd/a d/a = c/b = (bd/a)/b = d/a Ora, como d/a = d/a se e somente se TFT' for reto, TFT' é reto. On Fri, 25 Feb 2005 17:55:39 -0300, Bruno Bonagura <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Estou mandando novamente um problema que mandei para a lista há um tempo > atrás. Imagino que os senhores tiveram dificuldade em acessar a imagem pois > o servidor do uol não permite acesso direto a arquivos de imagem. > > Está aqui o link do enunciado. > http://cienciasexatas.sites.uol.com.br/elipse.htm > > Gostaria de uma demonstração com uso de geometria plana. Através de > analítica eu ja consegui a prova mas gostaria muito de ter uma demonstração > através de conceitos da geometria euclidiana. > > Agradeço respostas! > > Bruno Bonagura > http://cienciasexatas.blog.uol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================