on 10.03.05 18:41, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote: > What is the largest x for which 4^27 + 4^1000 + 4^x equals the square >> of a whole number? > > 4^27 + 4^1000 + 4^x = n^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 > temos entao dois quadrados perfeitos, onde 4^x = 2ab e onde 4^x = b^2 > como queremos o maior x, 4^x = b^2 > > a^2 + 2ab + b^2 = 4^27 + 4^1000 + 4^x = (2^27 + 2^x)^2 > > 2ab = 4^1000 = 2^2000 = 2*2^27*2^x = 2^(28+x) > 2000 = 28+x -----> x = 1972 > Acho que voce provou apenas que x >= 1972. O que impede x de ser maior do que 1972?
[]s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================