Aqui vai um resultado curioso: Seja p(x) um polinomio de grau 4 com dois pontos de inflexao, cujas abscissas sao i1 e i2 com i1 < i2. Seja r a reta que passa por estes dois pontos. Prove que esta reta intersecta o grafico de p(x) em dois outros pontos, de abscissas x1 e x2 tais que x1 < i1 < i2 < x2 e que: (i2-i1)/(i1-x1) = (i2-i1)/(x2-i2) = K, onde K eh uma constante que independe de p(x) (desde que este tenha dois pontos de inflexao). Quanto vale K?
Dica: este eh um daqueles problemas onde uma mudanca de coordenadas adequada ajuda muito. Ou seja, s.p.d.g. voce pode supor que p(x) tem uma forma muito simples. []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================